［K］e、［K′］e擴展成N0階方陣，［A］e、［P］s擴展成N

e

階列陣后再

加以合并，便可得到整個D域內(nèi)變分問題的具體表達式。

式中［K］為擴展后的［K］e和［K′］e合并而成。

這樣，我們已將變分問題（5）轉化成多元函數(shù)極值問題

式（21）。根據(jù)函數(shù)極值理論，極值存在的必要條件為

J

Ai

=0 （i=1，2，…，N0）

13一章 磁選理論

 對于矩形鋼毛，當將其軸向垂直于磁場方向置于磁場中并研

究其中間區(qū)段的磁場特性時，可以忽略其兩端的邊緣效應而將問

題理想化為兩維場進行研究。

有限差分法原則上是用于求解閉合場域內(nèi)函數(shù)數(shù)值解的方

法

［4］

。由于鋼毛對周圍磁場的影響從理論上說可涉及無窮遠，因

而所論場域應是無窮大的非閉合場域；為了對所研究的問題進行

有限差分運算，須先合理地給定閉合邊界并確定邊界條件。

圖1 場域邊界確定圖

現(xiàn)以單絲介質為例進行研究。

對于圖 1所示的單絲介質，abcd

為其橫切面，在其周圍對稱地取

定足夠大的場域邊界 ABCD，使磁

化后的 abcd對周界 ABCD及其以

外區(qū)域的影響變得很小以致可以

忽略。此時，ABCD周界上及其外

部區(qū)域的磁場已接近均勻的背景

磁場 B0。于是，周界 ABCD上的

邊界條件可分段給出為

優(yōu)化礦漿性質主要是通過調(diào)節(jié)礦漿 pH等礦漿電化學性質來

調(diào)節(jié)顆粒間或顆粒與磁介質間的相互作用勢能，使礦漿體系達到

適于分選的某種狀態(tài)，如磁絮凝、選擇性團聚和穩(wěn)定的分散狀

態(tài)等。

例如，通過調(diào)節(jié)礦漿性質使顆粒間作用能的排斥力項的相互

作用能占優(yōu)勢，顆粒便不能團聚，并且被阻止捕收在預先由附著

礦粒所覆蓋的磁介質上。當?shù)V漿 pH適宜時，可使得排斥能與吸

引能相對可以忽略，則顆粒將在磁介質間絮凝，并且捕集在磁介

質上的幾率將增加。如pH=5.6時，赤鐵礦表面電位為零，此時

赤鐵礦顆粒能有效絮凝，已被粒子覆蓋的聚磁介質上能使待回收

的粒子有效沉積，已捕收的粒子的聚集狀態(tài)能對剪切力有較高的

抵抗力。試驗結果也證實了這點，當pH=5.3時，磁性產(chǎn)品產(chǎn)率

達大，尾礦品位低